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f(-1)=-1-a+b=4
f'(x)=3x^2+a
f'(-1)=3+a=0
これらから、a=-3,b=2。
f'(x)=0とすると、x=1,-1。
x=1で極小値になるので、
極小値は、f(1)=0
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初項をa、公比をrとすると、
a+ar=4
ar^2+ar^3=36
辺々割ってr^2=9
r=3,-3
このときそれぞれ、a=1,-2
よって一般項は
an=3^(n-1)
an=(-2)*(-3)^(n-1)^2
こんな感じかと思います。検算等はお願いします。
逆の確認を絶対にしましょう。