✨ ベストアンサー ✨
ポイントがかえってわかりにくいような気がします。
この問題は、3で割った余りで分類すると以下のように示すことができます。
全ての自然数は整数kを用いて、3k、3k+1、3k+2の
いずれかの形で表されます。
n=3kのとき、nが3の倍数なので、n≠3であれば、n
は素数にならない。
n=3のとき、n+2=5、n+4=7なので、全て素数になる。
n=3k+1のとき、n+2=3(k+1)よりn+2が3の倍数なので、n+2≠3であれば、n+2は素数にならない。
n+2=3のとき、n=1が素数ではないので不適。
n=3k+2のとき、n+4=3(k+2)よりn+4が3の倍数なので、n+4≠3であれば、n+4は素数にならない。
n+4≧5よりn+4は素数にならないので不適。
これより、n、n+2、n+4が全て素数となるのは、
n=3のときに限る。
丁寧な解説までありがとうございます🙇💕
なるほどです！！