Question

ラムネ

この問題分かる方教えてください

時半
776 2 点 A(3。 1 BOO
AP:BPテ2:1 を満たす点Pの軌跡を求め

よ。

Answer 1

ぽきー

P(x,y)とおく。
AP:BP＝2:1よりAP＝2BP 両辺2乗してAP^2＝4BP^2
AP^2＝(x−3)^2＋(y−1)^2
4BP^2＝4x^＋4(y−4)^2より
x^2−6x＋9＋y^2−2y＋1＝4x^2＋4y^2−32y＋64
3x^2＋3y^2＋6x−30y＝54
x^2＋y^2＋2x−10y＝18
(x＋1)^2＋(y−5)^2＝44
よって、求める点Pの軌跡は
中心(−1,5)、半径2√11の円
暗算なんで間違ってたらすみません。

ラムネ

ありがとうございました