Question

TK

別解のDFってどうやって出してるんですか？

0まこた                                    pd
例題 〇| 最大・最小の文章題()              @@ののの
KBCデ18, CA一6 である直角三角形 ABC の仙辺 AB上にjmDをとり。Dか

ゥぁ辺BCとCAにそれぞれ垂線 DE と DF を引く。へADF と へDBE の面

村の合計が最小と なるときの線分 DE の長さとそのときの面積を求めよ。

 

 

 

 
    
                                                                                                    
     
   
 
 
 
 
    

 

 

 

| mss |
人Mkr@⑨ 圭oromroNi
文章題の角法
し
DE三* とおくと、担傾な図形の性質から
また エのとりうる値の範囲 を求めておくことも忘れずに。
                                                  sm
@腸-
中==-とし, へADF と へDBE の面                   A                         内
の合計をSとする。                             p
<DE=FCSAC であるから                      『           で (の長)>0.            る
Ss …-①              し       ロ      | * =のとりうる和仁較。 人
AF=6*                                                               0
            。            本
AABCeAADE であり,         -             いき
ANBC=す・18.6=衣であるから 7 672ADF (にメ) 5278c 財ーーーn
1 ea | 5xW
         2 長方形DECF の画横
識に, AABCesADBE であり,        >          こ     をとすると、分が最大に
 なるときSは最小となる。
て ADBE-隔5中                     9] DE=MGニから 2やて
3(6-x) しFa32
ゆえに, 面積は                    1      :

ーー3cー9PT27
SニAADF+へDBE                                    0<r<6 から、*ー3 で

=す(6-の和せ世   ぁ

=な9叶27.
よって ⑪ の苗囲の*について, Sは
る。 ゆえに, DE の長きが3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

△ADF∽△ABC より
DF : AF = BC : AC = 18 : 6 = 3 : 1
よって DF = 3AF = 3(6-x)

TK

ありがとうございます！
よくわかりました！