Question

ゲスト

分からないので教えてください

点 0(0.0), A(2,。 一1) について, 条件
(    AP*三1 を満たす点 P の軌跡を求めおさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボン蔵

前提条件での情報 ※a^2はaの2乗とする。
･2点O(0,0),A(2,-1)が分かる。
･点Pの軌跡がOP^2-AP^2=1を満たす。
･2点間距離公式がわかる。
2点A(a,b),B(x,y)であるとき、
2点の距離ABは、(x-a)^2+(y-b)^2=AB^2
※ABは二乗だからあとで√をつけることを忘れずに
情報は揃ったので、ｻｱァ解いてゆきますかっ！
まず、点Pの座標がわからないためP(x,y)とおく。
2点間距離公式から、条件の式を分解してゆく、
OP^2-AP^2=1
→(x-0)^2+(y-0)^2-{(x-2)^2+(y+1)^2}=1
→x^2+y^2-(x^2-4x+4+y^2+2y+1)=1
→ x^2+y^2-x^2+4x-4-y^2-2y-1-1=0
→4x-2y-6=0
よって、求める点Pの軌跡は、
直線4x-2y-6=0(または、y=2x-3)となる。

※答え間違ってたり、文字多すぎて見ずらかったら済まない(m´･ω･`)m ｺﾞﾒﾝﾈｪ

ゲスト

なるほど！！わかりました(^^)丁寧にありがとうございます！