Question

つる

論理が逆になるとはどういうことですか？(一番最後の文)

第 2 問

の ニューsm に対し9Gの=なーののgr sc。
のとき。 任意の実数xx ゞについて

9G+め+ gcーめ=29GD
が成り立つことを示き。

 

解答・解説
ここで, 一般|   =lsinzl が成り立つことに注意すると
ダー) Many攻=4ainzsms
となるので。③ はつねに 0以上となる。
(テキめのキ9のテーめ=29G)

人ほ9 ⑤ょ5が 玉 yat+ >キー ft) = たodt
7(⑨=アで=ューsinso

(ae (お2 は著)で長)
となるから。 テニg(G) のクラフは下に西である。

  

すなわち

よって. 次のグラ フを考えると。
す(のGrTの+eGーめの)agG

がっつ*#

  

り立つ、すなわち。

grキめ9テーめき29G)
となる (有図は ゅ>0 のときを措いているが
ッく0 でもキッ とデータ が入れかわるだけで
同じである。また、ッ=ー0 のときは等号が成り立
つ)。

一般に g(⑦) のグラフが下に凸であることは、。<ら を満たす任意のg. 2に対
して

 

ュ                  2
3の+eの)>9(写う)
が成り立つことと定義することができる。 <ニェ〒.

9m の電合も考えで生を入れたものが本回の半球である。 だかの
よのようにクラフが下に同であることを利用した熟年は、千泉たしては下りゃって
あろうが、馬には論理が遂になる。

放ちーテキッ (写同症) とし。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

高校の範囲だと"下に凸"という概念は視覚的に理解で十分であり厳密に定義しないためこのような答案でもいいのですが、g(x)が下に凸であることを厳密に定義すると
(g(a)+g(b))/2 ≧ g((a+b)/2)
であること、すなわち
g(x+y)+g(x-y) ≧ 2g(x) ⋯ (#)
であることに他ならないわけです

後半の赤で囲った部分は「g(x)が下に凸であるから(#)が成り立つ」というスタイルで書かれていますが、本来は「(#)が成り立つときにg(x)が下に凸であると言う」はずなのでそういった意味で論理が逆と言っているのかと思います

つる

なるほど！わかりやすかったです。ありがとうございます

gößt

分かりにくいかなーと思っていたので伝わってよかったです(｀・ω・´)