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他の方が仰るように-1<sinθ<1なので、sinθ+√2>0は常に成り立ちます。
ところで
X・Y=0
というのは
X=0またはY=0
というのと同値ですよね？
つまり(sinθ+√2)(√2sinθ+1)=0
は(sinθ+√2)=0または(√2sinθ+1)=0
と同値です
しかし先程述べたように(sinθ+√2)≠0となるので(√2sinθ+1)=0は必ず成り立たないといけません
......という風に議論が進んで行きます。納得して頂けたでしょうか？
sinθは
-1≦sinθ≦1で
√2は1より大きいのでsinθが-1の時でも式は０以上となるので
全ての場合において、この式が成り立ちます
－1＜＝sinθ＜＝1の範囲を使うのは
sinθ+√2の式だと
sinθが－1でも０より大きいという風に示すためですか？
0≦θ<2πのとき、sinθの取り得る値は-1から1なので、√2を加算しても0より大きい(0にはならない)という意味です。
なので、√2sinθ+1=0を考えればよいということです。
確かに√2を足している時点で０以上ですね！
ありがとうございます！！
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sinθ+√2が＞０で√2sinθ+1＝０とどう繋がるのか分からなかったので助かりました！
ありがとうございます