Question

和音

できるだけ早めに教えていただけると幸いです

この問題の、③がなぜこういう解き方になるのかがわかりません。
簡単にでいいので解説お願いします

【4) 下の図において, <, 8を求めよ。ただし, O は円の中心とする。 【e, 8で各 2 点】

(③ へABQ において  2QBPニン/BAQ+ ZAQB=c+30*
また, 四角形 ABCD は円に内接するから   ZBCP=ニcg
ABCP において (ag+30)+g二34*=ニ180*
これを解いて co=58*

円に内接する四角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

この答えは最終的に三角形BCPの内角の和からαを求めているので、角BCPと角CBPが知りたいわけです。
角CBPは三角形AQBに着目すると外角の関係より角BAQ+角AQBと等しくなります。ですから角CBPはα+30°となるわけです。
一方角BCPは四角形ABCDに着目すると、四角形ABCDは円に内接しているのでこのとき、円に内接する四角形は対角の和が180°となることを用いると角BCDは180°-αとなります。したがって角BCPは180°-角BCDでαとなります。あとは三角形BCPの内角の和の関係からαを求めることになるわけです。

和音

とてもわかりやすい解説をありがとうございました！

これで理解できました…^^;