Question

Ssummer

⑴です！
解説のこの式はなぜこういう式になるのですか？
解説お願いします🙇‍♀️

(N AB=2, BC=*。AC=ニ4ーャであるような へABC がある。このとき, の信

@79 |』 の箇囲を求めよ。                                          (岐阜陸学園]
(2) AABC の内部の 1 点を P とするとき, 次の不等式が成り立つことを証明せょ。
AP+BP+CP<くABBC+CA

p.429 EX55 、

半習 () AB=2. Bc=x。 Ac=4- +であるような AABC がある。 このとき, ェの仙の和回を
沈軒                                (時

(⑳ AABC の内部の     どするとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
PくAB二BCキCA'

 

 

 

() AABC が
ぐ三角形の成立条件
すなわち                                                            1一cl<g<6二
|I2(x一2)|く2 から     愉演5|マ】                             を|2(xー2)|=2|zー

よって     ー1マャー2<く1     ゆえに     1<x<3       g>0 のとき
また, 2く4 は常に成り立つ。
したがって    1く*く3

(2) 直線 BP と辺 AC の交点を D とする。

 

 

A
AABD において AB+AD>BD … ①                そ三角形の 2 辺の
また, APCD において                    Ns   和は, 他の1 辺
PD+DC>PC …… @②           SN   SS
⑩+②から          | <> c>dなら
AB+AD+PD+DC>BD+PC                    Tc>6+す
ゆめえに AB+(AD+DC)二PD>(PB+PD)十PC        ぐ両辺に PD が出で
よって ABTAC>PB+PC …… ③                し合う。
周欄に BC+BA>PC+PA     ④
CA+CB>PA+PB …… ⑤
@-⑥                                                 0
                  2(AP+BP+CP)           て二如を 2で割る

 

 

上RCA