Question

ゆ

1枚目:問題、2枚目:先生が作った解き方ヒント、3枚目:解答 です。
全然わからないので教えて欲しいです！

長文で申し訳ございません。

(１)全体的に解き方がわからないのですが、特に、なぜf(ｘ)＞０だと２次関数ｙ＝ax²＋bx＋cが常に正⇔a＞０、D=b²-4ac＜0になるのかが分かりません（２次関数ｙ＝ax²＋bx＋cが常に正なのは分かります。）
(2)全くわからないので解き方を詳しく教えて下さると嬉しいです。😅

ぜひ回答お願いします＜(_ _)＞

2 関数 /(*)ニメー2x十27十34一4 について
し   ア(⑦)>0 となるようを定
*ミ1 となるすべてのェに対して, 7(z)く0 と

                                                                                                                                                                                                     
  

 

の値の範囲を求めよ。

なるような定数んの値の午囲を求めょ。

件を満たす 2 大関数の定数の条件

 有ンペー ッニcデ6x十c が

常に正 一 c>0, カニぴー4acく0

を利用する。

(参考) 7(*)=ーのオキ(2)…①

と変形して 7(の>0 となるgの条件

を求めてもよい。

(2② 1<xS1 における /(x) の最大

値が負となるaの条件を求める。

ア(x)=ニャパー2gx十2〆二32一4

は, x* の係数は 1>0 だから, グラフ

より, 最大値は (1) または (1)

よって、①ょより。軸 ォデティ について

G) eく0 zz0 の場合に分けて

(最大値) <0 となるgZの条件を束めて
まとめる。

較

(⑪) すべての*について, 7(%)>0 となるには
*2 の係数 1>0 (つねに成立する。)
層
(-26ー4(22%十832ずく0
これを解いて
〆+3g-4>0
(e+4(2-1>0
よって gくー4 1くo
(⑫ 一1Sx<1における了(ヶ) の最大値が負となる
々の値の範囲を求める。
ア(⑦)三(ーの"上ど二8一4
() 2<0のとき
アプ(<) の最大値は
7①=2〆+Z3<0
(2-1(22+3)<0

 

MG  ーす<z<1

Z<0より <z<0

0 =0 のとき
アプ(々) の最大値は
プ(-1=22?十5g一3く0
(2+3)(2z-1<0

中っ:  ー3<g<す

<=0より 0sg<テ

 

 

(⑪。 より <g<す

２次関数とグラフ ２次関数 高校一年生

Answer 1

LOLI-POP@解決済お願い🙇‍♀️

1番だけですが、これがわかれば2番もちょっとわかるようになるかと思います。