数学
高校生
解決済み
⑶の問題なんですが、「よって」のあとの等比数列の和の公式を使うところで、Xのn乗で計算してしまったのですが、なぜn-1乗になるか教えてください！
ァニ1 のとき
@ =1寺4十7十10填…… 土(3 一2)
=弘一2 =3-今1)ー2
ォ=1
(3み一1)
to|
ァキ1 のとき
S=1二4ヶ二7*2芽……十(3ヶ一2)ァ7ー1
この両辺にを掛けると
*S王 。。ィ十4ヶ2上……十(3ヶ一5)ヶ1
十(32一の*?
辺々引くと
1一5ニ1本3(*オ2十……ーエター
ー(3ヶ 一?
よっで
3*(1一*"ー)
=29ニ1キーイーン
すなわち
(1一の5=
ー(32一2)x?
1+ 2タニ(3z十1)z?十(3一2)x*1
1一*
したがって
1多(2+Dァ"キ34一9
(1-が*
215 次の和Sを求めよ。
*1) S=ニ1ユキ2・5十3・5?二4・55二……カ・57つ
SI 4
(2) SStsosahiozb 38 るzコ
*(3) S=テ1十4z二7?十10z?十……(37一のz7ロ、
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