Question

みん ぺじ

分からなくて進みません。
教えて下さると嬉しいです！
ちなみに答えは-9と-5,5と9になります。

小 2 つの整数があります。                                               人

の差は 4 で, それぞれの了数を 2 乗して, それらの和を計算したら
106 になりました。 2 つの間数を求めなさい。

較 9と一5 5と9
園 1m
 (1) ヵー 4ァzy2     (2)

 

7の9\  知ら O20

Answer 1

hyay

２つの整数をa,b(a>b)とおくと、
a-b=4
a^2 +b^2=106
a^2+b^2=(a-b)^2 +4ab=4^2 +2ab
=16+2ab=106
2ab=90
ab=45

差が4となるようなa,bの組み合わせは、
(a,b)=(9,5),(-5,-9)
の２つ

です。

hyay

上から4行目にミスです。
(a-b)^2+4ab
とありますが、正しくは、
(a-b)^2+2ab
です。すみません。

みん ぺじ

すみません^はなんでしょうか？
(ほんとにごめんなさい...)

hyay

遅くなってすみません、、
^2は二乗という意味です。
スマホだと数字の右上に数字を持ってくるのができないのでこう表します。

hyay

いえいえ、それも最初に説明するべきでした^^;

みん ぺじ

すみません
また質問なんですけど(ごめんなさい!!)
ここの式はどうやって作るのですか??
ほんとにごめんなさい(´；ω；｀)

hyay

a-b=4という式をいかすためにも、a^2+b^2をa-bを使ってあらわすためにこのような式変形をします。

a^2+b^2
=(a^2 -2ab +b^2)+2ab
=(a-b)^2+2ab

です。

みん ぺじ

お時間使わせてしまって申し訳ないです...!!
ありがとうございます(´；ω；｀)
ほんとにわかりやすいです(プロみたいです...!!)