Question

Leon"✿*:

高校 数A
わかる方教えて下さい！途中まででもかまいません！教えて下さい！

] Aほ撃数 cす3。 C+3w-|は5o 砂数でなiiさとを
誕唄せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

任意の整数kを用いて、
n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
がそれぞれ5の倍数でないことを証明する。
n=5kのとき、
n²+3n-1
=(5k)²+3(5k)-1
=25k²+15k-5+4
=5(5k²+3k-1)+4
よって、5で割り切れないため、5の倍数ではない。

n=5k+1のとき、
与式=(5k+1)²+3(5k+1)-1
=25k²+10k+1+15k+3-1
=5(5k²+5k)+3
よって、5で割り切れないため、5の倍数ではない。

あとは続けて5k+2,5k+3,5k+4の場合もやってみてください。

合同式が使えるなら、もう少し簡単にできます。

Leon"✿*:

頭の悪い私でも理解出来ました！！本当に助かりました！🙏