数学
高校生
解決済み

123^120の1の位の求め方を教えてください!

123^120≡3^120(mod10)
ここまではわかります!
3^3≡7(mod10)
(3^3)^40≡7^40で答えが3になります。

正しい答えは1のようです。回答は3^2又は、3^4で解いてますけど!3^3ではどうしてダメなのでしょうか!!よろしくお願いします🙇‍♂️

整数の性質 mod

回答

✨ ベストアンサー ✨

27≡7
27×27≡9
27×27×27≡3
27×27×27×27≡1のように循環するから27の40乗≡7の40乗とはなりません。その点でいえば、3の三乗を使ってできないということではないです。

hmhm

変なこと書いてました、答えが3になってしまうのは計算ミスかなと思います。

マリン

27の40乗も7の40乗も1の位は同じじゃないのですか??

hmhm

そうです、そのことで変なこと言ってしまいました、その通りです。なので、計算ミスをしていると思いますよ。

マリン

ほんとですか笑やり直してみますね

マリン

7^40は· · ·3になります。。。電卓です。
途中式が違うのですかね??

hmhm

電卓?使い方詳しくないんだけど、途中式の方を見てもいいですか?

マリン

こうなりました

hmhm

電卓だと桁数が多すぎて四捨五入してしまっているのでそれは間違ってます。縦向きと横向きとで桁の番号が変わってしまうように。あと、初めて知りましたが、eというのは10の〜乗とのことです、なので電卓だと正確には出てきません。

マリン

へぇーなるほど笑
初めて知りました笑
丁寧な対応ありがとうございました。🙇‍♂️

マリン

このサイトで正しい答えが出ました!

hmhm

(^_−)−☆

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