Question

ゆづき

解答見ても分からないです！>_<
分かりやすく教えてくだされば幸いです🙇‍♀️

の 占の図のように, 線         1
分AB を直径とする半円
があり, 点O は線分 AB
の中点です。AB 上に点       0のぶブ
C, Dをこの順にとり, 線分AD とBCとの
交点を とします。AB=10cm, AEC=ニの
のとき, AC と BD の長さの和をを使った
式で表しなさい。            (富山(13点)

の回のように 株   C
人 とする  の
計 点0は線分AB
っ上です。 AB上 点

D をこの順にとり, 線分ADとBCとの
メ直をPとします。 AB=10cm. AEC=/*
っとき, AC と BD の長さの和をを使った
で表しなさい。          (宣(13点)

光%選】
弧の長さを求めるので, おうぎ形の中心角の大
きさを考える。

求める弧の長さの和は., 中心角が

ZA0C寺ンBOD のおうぎ形の弧の長さに等し

円の性質 すうがく 数学 円周角 中3

Answer 1

かみ

弧の長さは中心角の大きさによって決まる
たとえば、360°なら一周なので10π、180°なら半周なので5π など
弧ACの中心角は＜AOC、
弧BDの中心角は＜BODなので これを調べる
中心角は円周角の半分の値なので
＜AOC +＜BOD＝180°−＜COD
＜COD＝2＜CAD
＜CAD＝180°−(90°+a°)＝90°−a°
よって
＜AOC +＜BOD＝180°−[2(90°−a°)]＝2a°
弧は角度によって変わるので
2a°は弧ACと弧BDのによって作られる中心角の大きさを表す
弧の最大値は10πなのでこれより大きくなることはない
360°に対する求めたい弧の長さが作る中心角の大きさで10πに対する角度の割合を表すので
これを式に表すと 10π×(角度)÷360° である
よって
弧AC+弧BD＝10π×2a(弧AC+弧BDが作る中心角の大きさ)÷360＝πa/18(cm)