回答

✨ ベストアンサー ✨

何に着目して場合分けをするのかわかりますか?

かほぽん

頂点ですか?😅

あっちゃん

頂点も大事ですね。

もう1つ着目しないといけないものがありますよ!

かほぽん

xの範囲ですか?

あっちゃん

その通り!

あっちゃん

どんな場合があるでしょうね?

かほぽん

軸が範囲外と範囲内です(≧∇≦)

あっちゃん

そう!
それ大事ですね!

しかし、まだxの範囲について考えておかないといけないことがありますよ!

かほぽん

f≦gとなることですか?

あっちゃん

その条件から何がわかりますか?

かほぽん

x(3x+2a−2)≦0となるということですか?
これはグラフ式ですか?

あっちゃん

その二次不等式最後まで解いてください!

グラフ式って何ですか?

かほぽん

なんでもないです…(笑)
 

こうなりました!

あっちゃん

それは二次不等式の解ですか🤔?

かほぽん

そうですが…これを出すのではなかったですか?😅

あっちゃん

例えば x^2-5x+6<0 を解け!と言われてx=2,3です!
と答えますか?

かほぽん

あ、確かに答えませんね、😅

では、こうですか?

あっちゃん

最初に書いたのは2次「方程式」の解ですよね!
2次不等式の解は不等式で答えてあげてくださいね👍

左側の分数は0よりも小さいんですか?

かほぽん

aが0より大きいから、左右逆ですね!!

あっちゃん

本当ですか?

かほぽん

あ!!2の前に、マイナス記号が!!

あっちゃん

マイナス記号がありますね。

もう一度聞きますよ🧐
分数は0より大きいですか?小さいですか?

かほぽん

分数は0より大きいです😅何度もすいません…

あっちゃん

何度でもかまいませんよ!
かほぽんさんのタメになるなら👍

そしてもう一度聞きます。

本当ですか?🧐

かほぽん

ありがたいお言葉😭
ということは、小さい?

あっちゃん

しつこいようですが…

本当ですか?

かほぽん

はい

あっちゃん

実は大きいか小さいかはわからないんです。

a=1/2とa=3のときの値を計算してみてください。

かほぽん

なるほど!文字だから、そこに何を入れるかによって値が変わって来るということですね?
計算してみました!

あっちゃん

その通り!!

あとはどうしないといけないかわかりますか?

かほぽん

すいません…分かりません…😭

あっちゃん

では、2次不等式の解はかけますか?

かほぽん

こうですか?

あっちゃん

分数は0より小さいんですか?

かほぽん

こうですか?

かほぽん

夕食なので、少し遅くなります。すいません…🙇

あっちゃん

そうしたい気持ちはわかりますよ。
しかし違います。

0より大きいか小さいかは判断がつかないから不等式の書き方に困っているのではないですか?

あっちゃん

どうぞどうぞ!
ゆっくりと食べてきてください。

かほぽん

戻って来ました!

書き方に困ってます😅

あっちゃん

0より大きいときもあるし小さいときもあるし…
これをどう書けばいいんだー!

と思っているかもしれませんが、かほぽんさんはその方法をすでに知ってますよ。

それは場合分けです。

かほぽん

おおーー!なるほど!

しかし、範囲の式が答えを見てもどう解いたのか分かりません…

あっちゃん

それもちゃんとわかりますよ。
落ち着いて考えていきましょう。

まずは場合分けを使って二次不等式の解をちゃんと書きましょう。
書けますか?

かほぽん

すいません…書けません😭

あっちゃん

0と分数の大小が入れ替わるのはaの値がいくつのときでしょう?

かほぽん

a=1の時に全体が、0になるので、1より大きいか小さいかで判断したらいいんですか?

あっちゃん

いいですね〜😁✨
ではa>1のときとa<1のときの不等式を書きましょう!

かほぽん

こうなりました!

あっちゃん

おっ!
ちゃんとa>0も書けてますね👍✨
バッチリです!

では次に行きましょう。

0<a<1のとき、軸はxの範囲に入ってますか?入ってませんか?

1<aのとき、軸は範囲に入ってますか?入ってませんか?

かほぽん

0<a<1のとき、軸は範囲外で、1<aの時は軸がa=4の時、範囲と軸が被るので、そこで場合分けすると、4より小さい時は、範囲外で、4より大きい時は軸が範囲内になります

あっちゃん

😁👍✨

かほぽん

これを使ってグラフから、最大値を読み取るんですね!!

やっと理解出来ました!(≧∇≦)b
長い時間かけてしまって、大変迷惑をおかけしました🙇

本当にありがとうございました!
また、お願いします😆

あっちゃん

かほぽんさんのタメになるなら何時間でもお付き合いしますよ👍

頑張ってください。

かほぽん

ありがとうございます(*´ω`*)

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?