Question

Math

なぜ257□6が8の倍数なら2(a+1)も8の倍数になるんでしょうか。いまいちイメージが湧きません

例題                     ニワ.432 時本事項3  ees
にー    =っ                         Q
) 折の自然数 257口6 が8 の倍数であるとき, 口に入る数を
間欠 を3析ごとに 2つの数に分けたとき。 前のgk
7 の倍数であるという。 このとき, は7 の倍数であることを証m。、 も
議) 6008 の場合 869-036一633ニ7X119 であり 869036=7xyo

0

  
  
   
 

1
(2

 

 

(9上

抽也休えば 8 の便数である 4376 は 4376一4000二376一4-1000+8r47 とま』。
1000=8*125 は 8 の倍数であるから. 8 の倍数である          定するには で

倍数であるかどうかに注目する。    記 (ただし, 000の場合は    昭

⑫記の表0孝がポイント。 3 桁ごとに 2 つの数に分けることから.  =1000z+

100ミ999 0ミ?ミ999) とおいて, は7 の倍数 < パニ7ん(んは各数) を

 
 
                                                                                                                                                                                                                                                           
 

鹿谷                  2

(①) 目に入る数を (2 は整数0=Zミ9) とする。        |
下3桁が8 の倍数であるとき. 2576 は8 の倍数となるから|

 

]     70010z+6三706十10三8(2十88)十2(2十1)         | 4706=8.88+2
2(Z寺1) は 8 の倍数となるから, o十1 は 4 の倍数となる。               |
よっ< 2寺1ニ4 8 すなわち g=3, 7        03g<9 のとき
たが2 四に欠る数は 3.7                 1gsg+1S0
(2 =10002+2 (2のは整数 : 100sZミ999, 0ミ5ミ999) | <869035=8900き
とおくと条件か52一77 (7 は整数) と表きれる。 | 9X1000
ゆえに, の67 であるから           のように表す。 |
1000⑯+7)5ニ7(1435 1000)         10016+70007

つて, は7 の倍数である。                               ー7gp1710W

Answer 1

鍋浪。

ちょっと日本語のニュアンスが難しいですね。257□6が8の倍数になるために！！なるために！！
整理した
8（a＋88）➕2（a+1）の（a+1）が前の2とかかって8の倍数になるようにしたいので、aの値がかきまるのです。