Question

ゲスト

この問題の2番が分かりません！教えてください…

98。 次の等式を満たす関数 /(?) と汗数 の値を求めよ。
7 (z2ー3ヶ十2)e" 6 の7(⑦⑰ のテーのー(ァ1)

数3 定積分と微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たっつん

左の∫の中を見るとdtがあるのでxは外に出す必要があります。
よって、
x∫f(t)dt-∫tf(t)dt=〜と出来ます。(範囲は省略しました。)

よって、xについて両辺を微分すると
∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)=e^x-1
∫f(t)dt=e^x-1 ....①
また、両辺をxについて微分すると、
f(x)=e^x

①にx=aを代入すると、
0=e^a-1
e^a=1
a=0

だと思うのですが..、久しぶりに数3触れたので
間違っていたらごめんなさい。

ゲスト

ありがとうございます！分かりやすかったです！