Question

ゲスト

黄色くマーカーしているところがどうしたらそうなるのかわかりません。回答よろしくお願いします。

*       を満たす整数xyの組を1つ求める。

17 に怠除法の計算を行う。          咽
24三171+7  移項すると  7ニニ24一17・1 ルル
17三732お3,  移項すると   宮だ
7三3・2二1   移項すると 1=7-3.2

よって 1=7-3:2

 

ニ7ーQ17ニ7-2)・2                 調2 を代入。
テ7・5十17・(2)        還, 較について整理。

三(24一17・1)・5十17・(一2) 、ゃ7=吾一孔-1 を代入。
三24・5十17・(ー7)          器, 胃について整理。
回なわち。 24.5十17・(ニ7)ニ1 …… ①
したがって, 求める整数 xy。yの組の1つは xニ5,ッニー7
等式 24x+17y=3 を満たす整数 。yの組を1 つ求める。
|① の画に 3 を掛けると 243.5)+173-(7]=3
なわち。 24・15二17・(21) 3
て| 求める整数 xy の組の1つは ァニ15.ャニー21

を満たす整数 は, メー5, ッニー7 以外にも
当22アーー31 も 24z17yニ1 を満た3

  
 

24,。5王17 とおいて, 吾除法の割り算の全て
表して,(①⑪ の式を導く方法もある。

1 より 7ニ=g一の1ーg二ら

3=5一(cgの)2ニニ2g圭32

ュー(Z一りー(-2g土3の2ニテ eg一7ひ

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きのこ戦士

私も最初は意味わかりませんでした
こう考えると分かりやすいですよ！
知識が浅くてスミマセン(｡-人-｡)

ゲスト

すごくわかりやすかったです。ありがとうございます。赤い点線で丸く囲んでくださっている数を簡単に求めるはありますか？地道に探していく方法などでしょうか、、？

きのこ戦士

困った時は…ヒッサンですかね。
慣れてくると大体はヒッサンなしでいけるようになりますよ。

ゲスト

なるほど！！ありがとうこざいました！