Question

和生

(2)ですが、
2つの実数解をもつ時って判別式のDは、
D＞0になると思うのですが解答にはD≧0になっていてよく分かりません。

279 *の2 次方程式 *%ー(ぁ一2)ァ十2三0 の解が次のようであるとき。定数
の値を求めよ。                        *

つの解の差が1
(ダ”2 つの実数解の絶対値の和が272

, 解と係数の関係から

ルーツPts ①, ge8=24 …… (の)

* 1 であるのは, cg一8=土1 す

@)"ニ1 のときである。

C   1 から (e填8)*ー4c8 =1

①, ② を代入すると (ヵー2)2一4・2ん=1

| すなわち ん“一12を3=0

| これを解いて 。』ん=6土83,

② この2 次方程式の判》 【
人

Il+|=2V2
(| +|間(2V2 が
> e2二 8?十2人=ニ
> (e+ 8一2a8十2人| ニ
①, @を代入すると
(2)%ー2・2を十2|2ニ
すなわち 一8z十刈4=ニ0 …… ④
軸 を生0 のとき
④は だ4一4=0
人いて ん=2土272
用0 を満たすものは ん=2+2V2

二次方程式 解と係数との関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きのこ戦士

問題では２つの実数解について書かれていますが、重解(２つの実数解が等しい)の場合もあるので、D=0 と D＞0を組み合わせたD≧0になります。
問題で「２つの"異なる"実数解」について問われたときは重解はありえないためD＞0となります！

和生

なるほどですね、
ありがとうございます！