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この無限等比級数の公比は、(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)²/(2-1)=3-2√2であり
0<3-2√2<1であるから、
S =a/(1-r)=(√2+1)/(1-3+2√2)=(√2+1)/2(√2-1)=(√2+1)²/2=(3+2√2)/2
これでどうでしょうか？
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S =a/(1-r)=(√2+1)/(1-3+2√2)=(√2+1)/2(√2-1)=(√2+1)²/2=(3+2√2)/2
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