Question

あやか

基本なのですがわかりません💦
（2）よろしくおねがいします🙏

において,    の中に適する数または式を入れょ
AG 0, Bs 3 を結ぶ株分ABを 1 : 2 に

  

外分する点の座標は  ①

であぁる。
1 と直線 ッニェ+ム が共有点を2つもつとき. 定数たの値の範囲は

本

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クラタ

[1]判別式を使う解き方
x²+y²=1とy=x+kの共有点のx座標を求める方程式は x²+(x+k)²=1
これを整理して、2x²+2kx+(k²-1)=0
この判別式をDとすると、共有点を2つ持つのでD>0
D/4=k²-2(k²-1)=-k²+2>0 →k²-2<0 →-√2<k<√2

[2]点と直線との距離公式を使う解き方
x²+y²=1とy=x+kが共有点を2つ持つとき
円x²+y²=1の中心(0、0)と直線y=x+k →x-y+k=0との距離は
円の半径1よりも小さいから
|k|/√(1+1)= |k|/√2<1 →|k|<√2 → -√2<k<√2

これでどうでしょうか？

あやか

丁寧にありがとうございます😊
理解できました！