回転を与える複素数は、原点を中心でないとかけ合わせることができません。
なので、まず原点に平行移動し、回転を与えて元の位置に戻すという作業が必要です。
（1）の問題を図つきで立式だけしてみたので、確認してみてください。
納得いかなければまたコメントしてくださいね。
移動は大きさではなく、複素数の和で表されます。αを中心にした回転移動なので、αを原点に戻さなければなりません。そのためにはαの実部と虚部が0にならないといけないわけですから、マイナスする必要があります。
最初に始点を原点に移動するためにαを引いているので、最後にαをプラスしています。
ごめんなさい、遅くなりました🙇♂️
納得いかなければ再度聞いてくださいね！
大丈夫です！
わかりました！！！
有難うございます！
よかったです！これからも頑張ってくださいね！
原点に移すというイメージは理解しましたが、αから原点まで|α|だけ移すとするとβはβ´まで＋αじゃないんですか？