Question

guest

(2)の問題で、オレンジの線で引いたところの意味が分かりません。何故そうなるのか教えてください🙇🏻‍♂️

グートクーつう。 4 (2 3。 5 (2 3 6)

(2

等式メーーリー を六た自然到>の組を求めよ。
4 (②) 554"+2xy+アニ2007 を満たす整数の組 (x。y) をすべて求めよ。

ーックキテーッニ10 から
ee ke my)計10

【Q) 広島工大]
【(2) 立命館大]

を(ーッ)+(xーツ)=10

(2) 55z?十2xyオツー2007 から 54z2二(z二の"*三2007
よって (>+"ー2007一54ヶ2=9(223一6x2) …… ①
(xy)"=0 であるから 223一6zテ0

しと4に半ナー 7たRE
ァは整数であるから  %%=0, 1, 4 9, 16, 25, 36

ここで, ① より 223一6x? は整数の 2 乗となるが, そのような
2 の値は ヶ*三    である。

このとき, ァー土3で 223一6x?三169三132

よって, ①から  (ヶ+y)"呈32.182 すなわち (xy)"=39*
したがって   ァオッー土39

よって (ァ, ァ十の三(3, 39),、(3, 一39), (一3, 39), (一3,、一39)
ゆえに (x, >)=(3, 36), (3, 一42), (一3, 42), (一3, 一36)

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ren

これは上の候補のx^2の値を一つずつ代入していって求めているのを、解答だから省略しているだけです。
実際は、各値を代入して整数の2乗になっているか調べる必要があります。

guest

ありがとうございます。
助かりました😂