Question

じんぱち

この問題がわかりません。
教えてください🙇

あるガラス板を 1 枚通るごとに, 光線はその強さの 1 割き失う。このガ
ラス板を何枚以上重ねると, これを通ってきた光線の強さが, も との強さ
の半分以下になるか。ただし, logi2三0.3010. 1ogin3=0.4771 とする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クラタ

1枚通ると光の強さは元の強さの0.9になる。
n枚重ねるとき光の強さが元の半分以下になるとすると、元の光の強さの(0.9)ⁿであるから、(0.9)ⁿ≦0.5となる。
両辺の常用対数を取ると、log₁₀(0.9)ⁿ≦ log₁₀(0.5)
n log₁₀(3²×10⁻¹)≦ log₁₀(1/2)
n(2log₁₀3-1)≦-log₁₀2
n(2×0.4771-1)≦-0.3010
-0.0458n≦-0.301
n≧6.5…
これを満たす最小の自然数nは7である。
よって、7枚以上

じんぱち

ありがとうございます🙇✨