Question

M.N

数学Ⅲ　微分の導関数です。
328番教えてください。

目希数gするとき | 次のことを数学的帰納法で証明せ

yーcoSヶ> のとき.    yの=cosx+)

 

=logz のとき, yツ=(-リタニリ                  ーGD

ん

 

間間0
1)プチ(e) の次数を求めよ。      (2) プ(x) を求めよ。

WAYJNIY人CON区人故補とってでて候が9る。          (3)
 の  こぶ | )  や\い NN y  で 人翼2 た j ゐ。 に  (*)ッ ザ
Xツ をとヶで微分すると (ZZ             4
4 "、yッ"を計算して代入する。               "998.
327 つい(1) cos[x] =ーsiny               ル

ぅ) I&-  )! xi =(&-11(wが0

ん

  
   
   

ー(々一1)!(一ん)ヶ“ニーんlan

328.  1) 3 (⑳0 /(z)=2z細 2
づつ1) ア(x) の最高次の項を gw

329.*」) 0 (2)  ) 27タ CoSタ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

0803

f(x)の最高次の項をax^nとおくと
それぞれの最高次の項は
(x+1)f”(x)→an(n-1)x^(n-1)
2xf'(x)→2anx^n
6f(x)→6ax^n
右辺が0より2anx^n-6ax^n=0が必要
この等式を解いてn=3

あとはf(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおいて
実際に与式に代入して係数比較で解けばできると思います。