Question

叶永

このふたつの問題を解く方針を教えてくださいっ(இдஇ; )

7 17 と 8z十19 が互いに素であるような100 以下の自希  S
は全部で何個あるか。

2) 237ナ121 と 10z十52 の最大公約数が 7 になるような な100 以
MM眼誰みっ をすべて求めよ。

ユーグリットの互除法 数1 高１

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひつま節₁₂₃₄

互いに素の２数、たとえば 111と14では、
111 = 14*7 ... 13
14 = 13x1 ... 1
となって 互除していくと 最後にあまり１になります。

なので、この性質を２数 8n+19 7n+17 に当てはめて
8n+19 = (7n+17)x1 ... n+2
7n+17 = (n+2) x ....
なんてやっていくと、最後のほうで ...1 になるには n がどうなっていればよいか？って考え方ができると思います。

叶永

ありがとうございます！！無事出来ました(இдஇ; )