Question

ゲスト

このグラフはこの先も上昇していくから極大値はないのかなと思ったのですが、なぜあるのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

極大値と最大値の違いを理解しましょう
極大値・・・xに制限をかけたとき、その中で一番大
きくなる値
最大値・・・定義域全体で一番大きくなる値

例えば、-2≦x≦2とxに制限を設ければ、この中ではx=10のとき一番大きくなります

ゲスト

ありがとうございます。。！
ではなぜこちらの問題では極大値が1ではなくなしになるのでしょうか？？

ねけう

x=1の任意の近傍に対してf(1)が一番大きくなることがないからです

つまり、x=1のすぐ右隣にはyがf(1)よりも大きくなるようなxが存在するからです

y=f(x)としました

ねけう

どんなに近いx=1のご近所を取ってきてもf(1)が最大になることがないということです

ゲスト

ありがとうございました！！

Answer 2

なまたま

極値というのはf’(x)の符号がその前後で変わる点のことを言います。つまりf(x)が減少→増加もしくは増加→減少となる点が極値です。極大値というのは増加→減少に変わる点のことですから、増減表を見ればx=0が極大の点です。⇗から⇘に変わる境目の点だと考えてください。