Question

紅月

どうやっ手やるのか教えてください！

放 角の三等分線定理
右の図において、AD はBACの二等分線である。
AB:AC=BD:DC であることを証明せよ。

証明 角の二等分線定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

点Cを通り線分DAと平行な直線CEと直線BA(点線のところ)の交点を点Eとする。
平行線の錯角は等しいから
角DAC=角ECA　ー①
平行線の同位角は等しいから
角BAD=角EAC　ー②
AD//ECだから
BA:AE=BD:DC　ー③
①、②より、△AECは二等辺三角形である。よって、
AE=AC　ー④
③、④より、
BA:AC=BD:DC
すなわち、
AB:AC=BD:DC

紅月

ありがとうございます！分かりました！