Question

巴香

この2つ教えてください！

ャー tane (e <*<到
めよ

について, 傾きが2である接線の 方租式

   

=の" について, 点 (0, 0) から引いた接線の方和式を求めょ。

Answer 1

Renzo

解いてみました
質問したい場合は遠慮なくしてください

巴香

ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

Maple

問2
(tanx)'=1/cos^2 x
0<x<π/2において、y=tanxの接線の傾きが2を満たす接点のx座標は
1/cos^2 x =2となるx、つまり、x=π/4
よって求める接線はy=2(x-π/4)+tanπ/4

問3
(0,0)からひいた接線はどこで接するか分からないため、接点を(t,e^t)とおきます。
この接点での接線の方程式は(e^x)'=e^xより、
y=e^t(x-t)+e^t=(e^t)x+(1-t)e^t
これが(0,0)を通るため、上の式に代入して、
0=(1-t)e^t
e^tは常に正より、これを満たすのはt=1のみ、
よって、接線の方程式はy=ex