Question

プーさん

137番が全くわかりません！
解答見ても、わかりませんし、波線引いているところの数字がどこから出てきたのかもわかりません！
明日テストなので教えてください

,初項 2ゲー    2
@ 和Sは, 初需 2ゲー2z十1,公差4. 数ヵの等差数用の和であぁる>

5                       較
Sーテ2712(27ー2z二(のー1).4

ェフ

}王ヵ(22ー1) 医

間137 | 自然数の列を, 次のような群に分ける。 ただし 第ヵきには
9” 個の数が入るやものとする。
還SIIH 5 6 718 9 …人
人0 第ヵ群の最初の数をヵの式で表せ。
 皿 第2群に入るすべての数の和ゞを求めよ。

人ie |
(3ヶ-1・全1 <
したがって  SS
1 求める数を g。 とする
0 の は自然数の列で,
第太項は 婦
第] 群から第(ぁー1) 群までに入る数の個数は
ヵン2 のとき
ター2 1 (2?ユー1)
1上2上 …… ラク   の
6 才|

   
  

よって, 2, はもとの自然数の列の
第 (2"+ー 1 1] 項。 すなわち第 2ご 項である
から     の 三2771 ーー …… ①          1
① は 21 のときにも成り立つ。
したがって, 求める数は   のte
⑫ 和ぐは, 初項2%-! 呈細027_ ] 基数2 の
7C衝太

m2 っ MA(2  2-1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れんげ

こんな感じの解き方でどうでしょうか？
写真の解説の考え方よりこっちの方が単純で解きやすいと思います。波線になっているところは、第nー1群の中にある数字の数だと思います。

プーさん

これは、等比数列ですよねぇ。？
なのに2のn-1乗になるんですか？

れんげ

第n群の中の和の話ですか？
この数列は1,2,3,4,…となっている等差数列に区切りをつけているので、第n群の中身も初項の2^n-1から＋1ずつ増えています。だから等差数列です。

プーさん

理解しました！
ありがとございました