Question

Riko

なぜ黄色の部分が必要なのか教えてください！

四 問    下の図のょう に, 線分 AB を二衝とする    半円があり ます。 この周の人 に2

交代 B と異なる点Cをとり. W A と   点Bと点C をそれぞれ結がます。ただし, AC
ISBC こします。 線分 BC 上に点DをCA=CD となるようにとり, 直線 AD をひき, ABと
の詳点のうち, 点 A と典なる点を玉とし, 点と凸B, id C をそれぞれ結びます。
問C を通り線分 EB と平行な直線をひき, 線分 AE と交わる点をF、 線分 AB と交わる点を

隈します。
AB=4cm。 AGC=2cm であるとき, あとの 1 4 の閉いに答えなさい。

 

   
 
    

E

|へAECのへCBGであることを証明しなきい。

へABEC とへCBG において. ACに対する円周角は等しいから、

 

還22 (し ー ジグOBG きく でででGS:で SS①
CEに対する円周角は等しいから,
CAE=ンCBEB ……ー…ドドードドーー②
また, EB//CG なので錯角は等しいから,
(BBニーイプGCB てWS WW③
@②) ③から, ンCAEテニンGGCBN半パー③

①, ④から, 2 組の角がそれぞれ等しいので、
へ ABOC の人へ CBG

Answer 1

アスク

A=B,B=Cであれば、A=Cであることを証明するためです。

Riko

これがなくても2組の角がそれぞれ等しいの証明になりませんか？？

アスク

図があると、説明しやすいですが…
このような問題は入試などでよく出ます。上記の通り、ひとつを証明しただけでは、できず、定理や法則を組み合わせて解かないと行けません。確かに、一見このように面倒にする必要はないと思われますが、入試はひとつのこぼれが致命的になります。出題者は、あえて面倒な証明を出しています。
問題文でも、平行であることを強調しています。つまり、数学的に、その一文が必要であると言えます。

アスク

おそらくですが、CAE とGCBが等しいことを証明するにはその手順を踏む必要があります。これがないと、ただある角度とある角度が等しい、で終わってしまいます。

Riko

なるほど…難しいですね
詳しく教えていただきありがとうございます！

アスク

習うより慣れろという言葉がありますが、こういうのは、数をこなして行けば理解できます。頑張って下さい。

Riko

ありがとうございます！