Question

巴玖

教えてください！

災んの値の箇囲を定めよ。

Answer 1

波路 雅

3次関数を微分して、傾きを求めます。
傾きは2次関数で表されるので、放物線になります。
放物線が上に凸か下に凸か符号から判断します。

(1)は常に増加なので、x軸と1点で交わるor交わらない(下に凸よりx軸より上)ことから、判別式D=<0を求めればよいです。
(2)は常に減少なので、x軸と1点で交わるor交わらない(上に凸よりx軸より下)ことから、判別式D=<0を求めればよいです。

巴玖

両方判別式は=<0ですか??

波路 雅

そうです。
判別式D=>0ということは、xの解を2つもつ事になります。つまり、傾きが0の場所が2つある事になります。(つまり、変曲点が2つある事になってしまい、常にという条件を拾えません)