Question

S

二直線の交点を通る直線の求め方の証明？なんですが、なぜax+by+c+k(Ax+By+C)=0と表せれるんですか？ K倍しても成り立つのはなぜですか？
数学が本当に苦手なので詳しくお願いしますm(_ _)m

剛昌 Rn
上erるのか  疑問に思った人もいるだな      リオ4

M                                 0
e① が2直線①、② の交点を通る直線を

| 次の2つの着眼点から考えてみよう。      5 Ssy

 ⑧ が表す図形は何か。
の を変形すると (2を+1)ァ+(一 ー36寺9)ッ+(4%-)= ミ0 となる。
ここで, 2を十1。 一8二2 は同時に 0 になることはなぃ。 よって, ⑨は直導を
ことがわかる。 一みすcニ0. 十c=0。 か十c=0 のいずれかの形になる。
ーー 下線③は2直線①② の交京を通るのかどうか。

幸① ② の交点の座標を (ヵ, g) とする。 点 (の) は較0. 9cあ4

から, 2ヵー39十4=ニ0, ヵ十29一1ニ0 が成り立つ。

よって, ん(2②ヵー 99+9+(⑫+29ー = 人 Ps

   
 
 
    
  
    
  

   
  

了矯 ③ をんの個等式とみる (発展例古 28参照)と,

同辺の係数を比較して29y+4=0.*+29ー1つ0

つま
の          0         な  の席人である

数2 図形と方程式 証明

Answer 1

輪入道

任意のkで ax+by+k(Ax+By)=0が通る点を考えるとkについての恒等式となり、ax+by=0とAx+By=0という条件が得られます。つまりax+by=Ax+Byという形になり二直線の交点を通るということができます。

S

ax+by=0
Ax+By=0の連立方程式みたいな感じですか？
また、それならどうして，マイナスKとならないんですか？

輪入道

逆にこの結果から二直線の交点を通る直線は定数kを用いて、ax+by+k(Ax+By)=0 と表現できるって感じですかね… なかなか難しく感じると思うのでまだあまり気にしなくてもいいかもしれませんね笑

輪入道

マイナスkでも大丈夫ですよ！

S

丁寧にありがとうございます！分かりやすかったです！

輪入道

苦手なのに難しい部分にも挑戦してすごいと思います！勉強頑張ってください！