Question

国強になりたい

1番上の回答の、1/2をわざわざ(x/2)´と書いている意味がわかりません
定数だから外に出せばいいんじゃないんですか？
恐らく合成関数の積分が関わっているのかと思うのですが、合成関数についての知識がまだ少ないのでどうか教えてください

間題 A-20 次の不定積分を求めよ。

1
/         dz
1 十cos

 

解答
C を積分定数として

 

 

1              1
/        0      ん
1 十cos       2cos2 ニ
2

 

別解
分子分母に1一cosz をかけて

1       1一 cos
/         7 -/   - ラー
1十cosz         Sin^
1     sinz)
=用 ユ  ー (ms) je
Sin-の 。 sin2婦

1    1
ニー   十   +ど

tanz sin
1] 一 っ
ー  oz っ (和)

Sin

 

 

 

 

 

 

 

 

解
別解に登場する以下の積分は公式として覚えておこう。

/ のニー 土ご

sin*                tan婦

 

 

なお今回は 2 つの解法を示したが、どちらも重要なのでしっかり覚えてま#
というのも、定積分の区間によって不定積分を使い分ける必要があるからだ

 

例えば、区間が le 3| の場合は本解答の結果を用いて

エ   1          テ
/      = [enニュ
0 1ユ十cosz       PFI

とするとよい。(別解の結果を使うとァ>ー0 のとき分母が0 になり厄介なこ.。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

コーンスープ

確かに定数だから外に出せばいいって考えは間違っていない
じゃあ、なんでそうするか
それは、三角関数の微分をした時、中身（角度）の微分をするから1/2が生まれるよね？
それをわかりやすいようにx/2を微分したから1/2が生まれてますよって書いてるだけだよ
あとは計算ミスをしないためかな

国強になりたい

なるほど、積分した形を想定しておくのですね。
二人とも回答ありがとうございます

Answer 2

andy

了解できるか