Question

ゲスト

至急です。教えてください(;_;)
56（2）と59です。

なWO0、ひw0、人な6 で5、 ん 9、ゼ は実認とする。
Sh導-生ya 9/」 =ど
特に          sg十めテ0 *テ 5s=/テ0

sTEpくの>

57 0A=ー22, OB=42, 0C=2Z+45. 0D=62-F25, ORニー2み2一6の である
とき, 次のことを証明せよ。ただし, 2キ0, 5キ0。2X5 とする。
(1) 3点0, A, .B は一直線上にある。   *2) ACZBD
*(3) 3 点 B, D, Eは一直線上にある。

 

*58  OA=ニ2, OB=ニ5,OP=3Z一25 であるとき. 点Pは直線 AB 上にあることを
証明せよ。ただし, 2キ0。 2キ0. 2 とする。

*59) 3点, る*),(x, 0), (一1。 6) が一直線上にあるように, xの値を定めよ。
60 2キ0, 2キ0, 2X6 とする。次の等式を満たす実数 s. #の値を求めよ。

(1) 22二s2ニーー5       *(2) sg十(3一2の5=
*3) と=ニゥー2の,。の=22十8の0 のとき sc二盛=4g十135

STEP

 

61 AABC の辺 AB BC, CA を 2:1 に内分する点を, それぞれ Ai, Bi, Ci と
 ずる。 更に。 へAiBiCi の辺 AiBi。 BiC」 を 2 : 1 に内分する点を, それぞれ
AB2 この2の| 画⑳中き AB。/ AB であることを示せ。

  @@@・  seeeeeeee Sa ee ee
Mi 5=42B となる衝数んがあることを示す。

> この平面上の任意の点p に和対して, 等式
立つことを証明せよ。

9D へABC JGNN 次の等式が
(1) PA++E時+ PCニム
(3) PA+ECで=AG

成り立つとき, 点Pの位置をいぇ。
AD BPキCEニー

   
  

紅に人   等式からP の位置ベク トルを表す式を導き. その式からPがある線分の内分点であ
ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベク トルを考えている。

馬題目 ABームの ACーc,。 AP=ヵ とする。              A
|等式から 6ヵ十3(ヵ⑰ー8)+2(ヵー。)=6

  
  

 

 

 

]      際二SaE2G ID 3の寸2C 5 36H填2C    沖
TX 5 ロロ※ っ   人の
したがって, 辺 BC を 2:3 に内分する点を D とすると     只

9     ア〆
点Pは線分ADを5:6 に内分する点 賠

に 2290)  J  C

5AP二4BP+3CP=0 が成り立っている。
(ぬの へPBC・へPCA : へPAB を求めよ。

*55 。 へABC と点Pに対して, 等式
(1) 点Pの位置をいえ。

あるババBS                   9      [
52 z 角の二等分線の性質を利用。へABC において, ンA の二等分線と辺 BC の交点を
'    D記ると BD:DC=テAB : AC
53 > 各中点の位置ベクトルが一致することを示す。
56 》 (2) 三角形の面積の比は, 底辺の長さが等しければ高さの比に等しく, 高さが等し
ければ底辺の長さの比に等しい。

Answer 1

二村

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