Question

S

黄色チャートです。互助法の証明なんですが、線で引いたところが分かりません。どつして、bとrの約数になるのでしょうか？

大公和数 (秦衝を

還 0

      1                     1        ⑤⑥〇①
⑰ 整数2 の穫数りで和っっ       365 基本事項\N| G⑯⑯④、
と との最大公約         SSり をみ員

する。 。とちの最大公約数は、
ご                ー下するこ
の⑦   人碑法を利用じて-        ことを証明せよ。

SeのWDB7: 66 の最大公約数を求めよ。
7 人@

素因数が大きい数の系
ゴークリッ ドの互除法の利用が有効
(7) 互除法のも とになる重要な性質である。
々をので割った商を とすると, ァヶ=一5g が成り立つから、aとbの2
数はとの約数でもある。この性質などを利用する。
(2) 解答の右側のように計算するとよい。

に 。         でEEも    er

の  ーー
こ商をのとする   =
2 の最大公衝数を。。 EE
時
だし で 宣    1 ー/w SNS
ぞれ互いに素である 2 は整数で, のとが。 が' とはそれ
ンー ーーgg=eーo
に            るから, はヶの約数、すヵ
-の人約数になる。         ーー Me
よって 所生 … ⑨
また, 9+ケ=が9どの=(が7+ァ)の
の9 は数であるから, みはZの約数、 すなわちqと5
の公約数になる。
よう全かgz。。。 )
①, ⑦②から   のデーの   以上から, 証明された。

⑫   9666671十299

0 PP 2 Te
23)69 )299 )667 )966
7ー299.209       2

数学a 整数 黄色チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶちこ

解答の2行目に「aとbの最大公約数をg1とする」とあるので、g1はbの約数。さらに、6行目に r=(整数)g1とあるのでg1はrの約数。したがってg1はbとrの公約数。

S

ありがとうございます！分かりやすかったです！