Question

S

チェバの定理が分かりません。
真ん中のBP/PCについて、下の証明で
OAB:OCA=BH:CKが謎すぎます。どうしてそうなるのでしょうか？

交捧理6 は。 点OがAABC の外部にある場合も同様に成り立っ。 たKU
0は AABC の辺の延長上にないものとする。

且 チェバの定理を証明するために, まず, 次のことを証明する。

右の図において, 次の等式が成り立つ。

人0AB _BP
SOGA' PC

(注意〉 等式において, へOAB, へOCA は
ぞれの三角形の面積表している。

20AB : AOCA=BH :Ck
HHZCK であるから  BH:CK-BP:PC
^0AB : AOCA=BpP : EC

SBAB BP
40cA~ EC

数a 図形の性質

Answer 1

hyay

BHとCKをそれぞれ、OABとOCAの高さだと考えてください。

底辺OAが共通だから、面積の比は高さの比になります。

BH:CK=BP:PCより、高さの比(つまりBH:CK)はBP:PCと置きかえることができるということです。