Question

しゅうくりぃむ

111(2)
ユークリッドを使うのかな?て思うけど、どーするんか、わかりません。
教えてください！

*11] (1) 8633 と 6052 の最大公約数を求めよ。

(の 方可式 8633<二6052yニ1068 の革数解をすべて求めよ。 。 5 広和和装

112 正の著数々を3で割ると2余り, 7で割ると6余る。このようなヵの申で
最小のものは 7である。 さらに. を 11 で前ると 5 余るとき. このような
ヵの中で最小のものは 代本である。                            (12 近畿大)

113 (①) 7(。 2x7二11xy二127?ー5yー2 を因数分解せよ。
) ア(x, のニ56 を満たす自然数 の組を求めよ。

15 内応大〕
*114 次の問いに答えよ。
0⑪ オー壇こ証 を満たす自然数の組 (。ヵ) をすべて求めよ。 (18 較本大

                         
 
 

(⑫ 7ー8zす1 7天となるはの人  長もeSuicの
値は 介 である。                         【

(3) *十2y十3z三2xyz (ミッミる<) を測たす邊人
求めよ。

数a 1次不定方程式 ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

gcd(8633，6052)=89
1068=89×12
従って，
与式⇔97x+68y=12．
97x'+68y'=1を考え，
x'=-7，y'=10のときこれを満たす.
よって，
x=-84，y=120で与式は成り立つ．
∴x=68k-84，y=-97k+120 (k∈Z)
(⇔x=68k'-16，y=-97k'+23 (k'=k-1))

しゅうくりぃむ

ありがとうございます！