Question

harry. r

証明の問題です。わからないので教えていただけると有り難いです。よろしくお願いします。

(6】 長方形ABCD があり, 対角線 BD の中点

BC との交点を G とする、 このとき, 次の問いに答えよ.

(1) BG=DF であることを証明せよ.

(2) 点G を通り, 対角線 BD と平行な直線をひき, 辺 CD との
交点をH とする. 点F と点H を結ぶがとき, FHT+GH=BD
であることを証明せよ.

 

B

Answer 1

Kelly

三角形BEGと三角形DEFにおいて
対角線BDの中点がEであるから（仮定から）
BE＝ DE…①
GE＝FE…②
同位角が等しいから角BEG ＝角DEF…③
①②③より三角形BEG＝三角形DEF
つまり対応する辺はそれぞれ等しいからBG＝DF