Question

えっ！？

三角関数2倍角の公式を用いる方程式・不等式です。
sinとcosが混同して計算法が分からないので教えてください。
答えも付けました。

ョーーーデ

証 0<ァ<2r のとき,   次の方程式,
1  人 sin2zニ2 sinメ           (②)

   
  
 

/ ず王

4) sin2r>coOS*         (O)

Answer 1

ハル

(1) sin2x=√2 sinx<=>2sinx cos x= √2 sinx
両辺√2で割って
√2 sinx cos x= sinx<=> √2 sinx cos x-sinx=0
<=> sinx(√2 cos x-1)=0
<=> sinx=0,√2 cos x-1=0
<=> sinx=0, cos x=√2/2
これを解けば答えになります
(2)も同様に sin2x=2 sinx cos xを使って
sinx(2cosx-1)>0<=>
sinx>0かつ cos x>1/2
か
sinx＜0かつ cos x<1/2
を解けば答えになります

えっ！？

ハルさんでいう⑵なんですけど、教えて頂いたところは分かりました。2枚目の答えにならないです…
教えてください！

ハル

すみません、見間違えてました、 sinじゃなくてcosですね
(2)は全部 sinとcos入れ替えれば、答えになると思います

えっ！？

入れ替えてみてチャレンジしたのですが答えにならないです。どこが間違えてるのでしょうか？
この一枚目の前の過程では2枚目です。