Question

ゆう

同志社大学の問題です。
写真の赤丸してある部分の確率がわかりません。とくに解答解説の二枚目の波線部分がよくわからず、そのしたの部分ではなぜ、あたらしく、ＡかつBかつCとＡまたはBまたはCが付け加えてあるのかよくわかりません。
詳しく教えて下さい、お願いしますm(__)m

5) また必り要しだメーリクの伯OO タぜァイマナで          りか-
                                   (明星大)

朋評 告 100 人に料理 A, B, C が出され,  料理を食べなかった客はいなかっ

た。A を25 人が. Bを 49 人が, Cを58 人が食べた。 また, 5 人が全種類食
べ. 56人がAかBの少なくともどちらか1 つを食べた。客の中から任意に
選んだ 1 人が A, B の両方とも食べた確率は| |であり, ちょうど2種類

の料理を食べた確率i| Jeある。                              (同社)

(AUおりのO) =
) (4) + (お) + (の)
ーw(An ) - nw(BnO) -r(Cn4)
は                            +w(4nBnO)
ヵ(4n お) +n(BnO)+m(Cn4)             oOヒ
ー (4) 十 (お) が(O)+n(4n のO) (4UB uC) 1
種類の料理を食べた人数は
(Bnの+wCn④ _sn(4nBnO

sn(4nBnの) )       9

なので, ちょうど2
n(Anぢお)十%

了当 (4) + 7(ぢ)
拓 p(4uUの) 愉

。 0だ0 8

Answer 1

gößt

2枚目の画像の青い斜線の部分の要素の合計は
{n(A∩B)-n(A∩B∩C)}
+{n(B∩C)-n(A∩B∩C)}
+{n(C∩A)-n(A∩B∩C)}
＝n(A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)-3n(A∩B∩C)
となります。これにより破線部分が出てきます

その次の行は
n(A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)-3n(A∩B∩C)
の n(A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A) の部分に OK」の前の式
n(A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)
＝n(A)+n(B)+n(C)+n(A∩B∩C)-n(A∪B∪C)
を代入したものです

ゆう

すごくわかりやすかったです！
本当にありがとうございました❗

gößt

いえいえ(｀・ω・´)