Question

マッハ

第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ。

この問題でcosπ=-1にnがかけられてるのではなく、(-1)^n
マイナス1のn乗と考えるのはなぜですか？

中 COS7尋

Answer 1

KYオタ

別解失礼します。数列でも示すことは可能ですが、違う単元の複素数平面に出てくるドモアブルの定理というのを使えば実はもっと簡単かつ分かりやすく示すことが出来ます。そちらの単元も習ったら是非使ってみてください！

Answer 2

ゲスト

cosπ,cos2π,cos3π,・・・
のn項目がa_n=cosnπで,この数列は初項a_1=-1,公比r=-1の等比数列だから,
一般項a_n=a_1r^(n-1)=(-1)(-1)^(n-1)=(-1)^n