Question

怪盗”L”

なぜ76の方はあれで答え終わりなのに77は2を付け加えるんですか？なんの違いで？

還其を6フォウに 数んの
=0 が

 基本事項 9

っ次方程式の実数解の個数と
異なるらつの実数解をもつ

ただ 1 つの実数解 (重解) をもつ

実数朋をもたない で志 の<0     なわち
(1) 単に「実数解をもつ」条件は,『の>0 0 '押
⑦  との係数が の三25/ のとき, の三(26?一42c三4           1

の<_。。 のと の符号は一致おるから, の代わりに

 

べてもよい。
また, gz“十6z十c三0 が重解をもつとき,。 その重解は   もう

 

|
|

 

|倫)
2 次方程式の判別式をのとすると
ワー(24リ)?ー4・1・(記一3ルー1) =8寺5
/ 次方程式が実数解をももつための条件は のミ0 であるか

8+5ミ0                                           名

ii 証の                                               "間
   8                                                  析

2 次方程式の判別式をのとすると                                匠

クーター3-み=16-3

 

方程式が重解をもつための条件は ー0 で

 

16-3%=0              2
0
ONE証と=
5 -         きに0全義4
3 重解は   259細  3

 

 に

ェの2次方程式 (一2ェ*ー5(訪

に, 定数 zz の値の範囲を定めょ。
(2) ェの方程式 (z十xsT2(カーー)x2

るつとき, 定数 カ の値を求めょ。     2が一5ー0 がただ

1 つの実散解を

才呈76 衝本67

asr@還ororrons

方程式が実数解をもつ条件

(3 次の係数)キ0 ならば 判別式 の利用

(①) 「2 次」方程式が実数解をもつ条件は りこ=o

(2) 単に「方程式.」とあるか        い
十10 (2 次方程式) の場合に分ける。.… 7

ら, 婦二1王0 (1 次方程式) の場合と

 

 

訓記導
) 2 次方程式であるから   72一2キ0     よって   2キキ2
2 溢方程式の判別式をのとすると
ーー( +1)デー(Z 一2)(2z 十3)ニカキ7         を25 型であるから
2 次方程式が実数解をもつための条件は の=0 であるから | ーーcc を4
十7=0
りえに    22たっにコ/4      esつで   て7ま女く2 2く7ノ     年礼キ2 かつ =

二10 すなわち zzデー1 のとき~ーーー4ァ7テ0
よって, ただ1つの実数解 ニーズー をもつ。
ギー] のとき 方程式は2 次方程式で, 判別式をのとすると

(のーリ"(12みー5)ニーゲの+6

2 次方程式がただ 1 つの実数解をもつための条件は 0
であるから      ーZ?十7z填6三0
ゆえに         (2)(zz一3)=ニ0

とれを解いで 7ニー2, 3
とれらは 7キー1 を満たす。

1較)

7(    2

を 2 次方程式7
つ場合である

 

 

-:から, ただ1 つの実数解をもつとき ニー2, 1, 3

7 …     ③
7     ZZ                         Zエ5=0 が実数解をもつよう

の2次方租式 (一2十2(g十3)ヶ二

Answer 1

ゲスト

m≠2という条件が77にはかいてあります、
だから範囲に2が入ってはいけないのです。
よく見落としたりしてしまうことなので注意が必要です。

怪盗”L”

それはわかります！でもM=×2
は回答に書いてあるだけで問題には書いてないじゃないですか？そこはどうなんでしょうか？

ゲスト

76.77共に 2次方程式で と問題文に書いてありますよね？、だから問題で与えられている式は 当然2次方程式でなければなりません。
ただ76はx^2の係数が1なので絶対に2次方程式になります。
しかし、77はx^2の係数がm-2になっています。
つまりm=2のときx^2の係数は0となり消えてしまうので 大前提の 2次方程式 という条件を満たさなくなってしまいます。
だから77はm≠2という条件が必要になってくるのです。
この 2次方程式で という条件は特に見落としやすいので注意が必要です

怪盗”L”

そこまで言って分かりました！そういう事だったんですね！丁寧にありがとうございます！