✨ ベストアンサー ✨
恐らく、根号の中身の和が等しくなる組み合わせ（14+11=25，15+10=25）を作っているのでしょうが、その組み合わせがどんな効果をもたらしているのかは、証明の全貌を見てみないとなんともいえません…
差し支えなければ、解答全文を見せていただけないでしょうか？
遅くなってしまい、申し訳ありません。
基本的にはなまたま様のご説明の通りです。左辺－右辺をしたときに、負の数が現れてしまうと左辺－右辺＞0を示すことができません。
根号の中身の和が等しい組を作っておくと、二乗したときに根号が外れ、同じ数が両辺に現れます。そうすると、同じ数－同じ数で打ち消され、負の数が現れないのがポイントです。
丁寧な解説をありがとうございます！やはり両辺に同じものを作って、対比のしやすさを考えるべきなのですね…本当に助かりました。
等式の証明は力づくで計算すればいずれは答えにたどり着くものですが、不等式の証明はいろいろと工夫が必要になりますよね…新たな事例とテクニックを知ることができ、勉強になりました。
「両辺に同じ式が現れる」ことを目指した工夫は、本当に多くの場面で見かけるので、一つの定石として心に留めておくと良いのかもしれません。
こちらこそありがとうございました(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)
そうなんですか！頻出パターンとなればちょくちょく復習して身につけるしかないですよね。忘れないようにしっかり定着させます。
いえいえ！お礼を言っていただけるなんて恐縮です💦私こそtomixyさんの解説のおかげですんなり理解することができて感謝しています、ありがとうございました！
こちらになります！いつもありがとうございます…