Question

ゆうた

なぜ自分の解き方では間違いなのですか？

129タ
絹m 125           it 本 基本10      の
2 2の2 深関数 *)ニ2gx二25、g(x*)ニー4gy一25 がある。次の条件が
成り立つような定数の値の範囲を求めよ。
(]) すべての実数とに対して 7(>)>g(x) が成り立つ。
(9 ある実数*に対して7ふ)<g(?) が成り立つ。         1000分導

拉盲ビッー/(G), マーの(*) それぞれのグラフを考えるのでは
なく。               ・プ(で)。g(<) の条件

0)       @
を                               (の.184 参照)。        09       融『⑦
(0) すべての実数*に対して が(*)>0
(⑫) ある実数*に対して が(>)<0                            還
テ

となるの値の男囲を求める

|                    ーー

(=/(⑦)一9(*) とすると
7Gりニー2gx二50

 
   
                                                                                                                                                                                                                                                                  

() すべての実数>に対してア(x)>g(+) が成り立つことは.
すべての実数*に対して(⑦)>0. すなわち
が成り立つことと同じである。

  

         の       kh
2   ト値 一写十50 をとるから        (1) [Fx) の最小値]>0
<) はニテ で最小値一う                 の代わりに の<0

前                        (の159 基本事項還 利用。

で>0ら の<O
(⑳ [FG) の最小人<0
の代わりに の>0
(@.149 基本項 利用。
ニー7G) のクラフの頂点
人細0| かyyTcぁzo
によって解くこともできる。
1

Pi ば

727と2 村【7 あァあら ダ

成7/ケっ刀みと72
2

カ) A ん シン の 4 が4ズ とのガルダ
トー

 

 
  
  
  

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Lala

とってもよく考えている、凄くいい解答だと思います。答えとしては間違っていますが、過程はとても良いです！
ぼくも数学の偏差値は85くらいあるのですが、二次関数の問題を解くとき、全く同じ考え方をして間違えたことがあります。
数学はこのように間違っていても考えることがとても重要なので、この調子で頑張ってください！！応援してます

ゆうた

とても参考になりました。とてもいい勉強になりました。本当にありがうございました。

Answer 2

まぁちゃ

他の方も述べてますが、最小値と最大値がゆうたさんの提示する形になっていなくてもf(x)>g(x)という形が成り立ちます。(だからゆうたさんが提示する範囲を指定された答案は含んでいるわけです)
指定された答案の仕方だとすべての実数に対する答えになっている上、このパターンさえ押さえておけばxが2次関数でない2式に対する類似問題も解けるようになりますよ〜

ゆうた

よく良く考えれば-√10ａ<√10は範囲の1部分だけで例外があることを考えていませんでした。このパターンをマスターします！ご指摘ありがとうございます。