Question

ちーず

この（2）の問題なんですが、解答の言ってる意味がわかりません！特にグラフです。教えてください🙇

ーー

1 2次数

層 皿が動く2次関数の最大最小
記を災数の定数とする.ェの 2 次関数ッニゼー2qz-Fa二1(一1ニxニ1) につ

USOxG
用=の2 次関数の最小値 を 。 を用いて表せ. また. の最大値を求めよ
(2) この2次関数の最大値 を, 。 を用いて表せ.                     (奈上大)
7@三ヌー2zz-Fg-L1 とすると。7/⑦ニ(ュー一741 となるので, ッデテリな) の

グラフは, 由がァーz で下に凸の放物線である.
則x三と定義域 一1ミミ1 の位置関係に注目して場合分けをして考える
(1) 由が一1ミz] の範囲に含まれる場合と含まれない場合によって, 次の3つの場

  

 

合がある.
ッニ/6)                   っ              ッニ/G
|
g 一1   1             ーー ON              1   1g
の) gくー1               (1) 一1ミミ1                ウ) 1くo

7) <<ー1 のとき, 区間の庄端で最小になり, ニルパー1)三3a十2

(⑳⑰ 一1ミミ1 のとき, 頂点で最小になり, ヵニ/(q)ニーc十oc十1

人ゆウ 1<4のとき, 区間の大端で最小になり, mニ(1)ニーq十2
以上より,

   

3c十2   (g<ー1 のとき)     S 場合分けは,

娘三| 一ze上1 (一1sc1のとき) トー IS
cミー1, 一1るoc1, 1三o

ーg十2 (1<くocのとき)     などでもよい
ざら5に間元は@の関数になっでいるから, 横軸をgc軸としてmのグラフを描くと

次のようになる. ヵ
でucぐー1 では
直線 カ三3g十2,
ー1seミ1 では          9
放物線 カニー[c-す) すれ
1<g では
直線 カニーo十2
を描けばよい

 

た

アラフよまり, 。が変化するとき、ヵの最大値は地    7し