Question

marrow

青チャート数Ⅲ 面積 です
215の⑵でy=f(x)とy=xがなぜ点(1/2.1/2)で交わるのではなく接すると分かるのでしょうか？

)王oe (2 は定数) について, 曲線 ニア(x) 上の点 (5, (の) における
三ャであるとき, 次の各問いに答えよ。

のの値を求めよ。
(@%) の逆関数を ッーニアー!(x) と表す。このとき, 曲線 ニア(*). ッニアー().
びy 軸によって時まれる部分の面積を求めよ。         (記崎大

呈241

関数を求めると
の"=29 から

多-1=lgy
ゆえに      1og2y11

2

*とを入れ甘えて

積分 面積 数ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おはよ

問題文中に接線がy＝xと書かれています

marrow

そうですね！忘れてました🤦‍♂️
ご回答ありがとうございます！

Answer 2

うずら

逆関数を扱うので、直線y=xを考えるのはわかると思います。
この時、解答には書かれていませんが、f(x)の導関数を考えることで、接線だとわかります。
導関数が1となるようなxを求めると、それが1／2であり、y=f(x)上のx座標が1／2である点のy座標も1/2になったというわけです。

marrow

ご回答ありがとうございます！

f(x)の導関数を考えると接線だとわかるとはどのように分かるのでしょうか？
度々すみません😓

接点の座標が(1/2.1/2)になるのは分かりました！

うずら

導関数にxの値を代入すると微分係数になります。
この微分係数は、その座標での接線の傾きになります

marrow

導関数から接線の方程式を出すのにはxの値が必要ですよね！
さっきは気づかなかったのですが確認ということですね！
最後までありがとうございました🌷