Question

木野

ここの問題の答えのX＝6分のXが最大値2、X＝πが、最小値ー√3のところが、なんでそうなるのかわからないので教えてください、。

0ミzミァ のとき, ニア3 cosx十sinxの最大値と最小値を求め

〔類 06 広島工大

Same 9こ* /    |
ッニ3でc       Sin ー2テsinz +っ條cosz)
を      ァ                          代
=2cp(*+す)    NN                      2  ん
0ミ<*ミを であるから  すさ?信人      /
1      9        2
ょって sin(ォ+ 回 はメオエニー ST
rポ舎デす" のとき最小値をとる。      、ぞっ
したがって, = のとき最大値 2 をとり,

ァーニィァ のとき最小値 3 をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひかる

x+π/3=π/2
x=π/2-π/3=π/6

x=4π/3-π/3=π

木野

ありがとうございます、続けて質問させていただきたいのですが、
X＝π/6からどう最大値2って求まりますか？
また、同様にX＝πから、どう最小値−√3にたどり着いているのか知りたいです

ひかる

0≦x≦π
π/3≦x+π/3≦4π/3
わかりやすいように x+π/3=aとします
π/3≦a≦4π/3
-√3/2≦ sina≦1
(a=π/2でsina=1 a=4π/3でsina=-√3/2)

すべて2倍して-√3≦2sina≦2
-√3≦2sin(x+π/3)≦2

木野

丁寧な回答誠にありがとうございました。