Question

あお。

⑵を、教えてください。

Answer 1

黒龍

x+y と x^3+y^3 と xy などを使って
x^5-y^5 を表してみましょう。

あお。

やってみました。
答え57くらいですか？

黒龍

57くらいですが、-58√5 になりました。

あお。

途中式教えてくれませんか？

黒龍

(x^3+y^3)(x^2-y^2)
=x^5-(x^3)(y^2)+(x^2)(y^3)-y^5
=x^5-y^5-(x^2)(y^2)(x-y)

x^5-y^5=(x^3+y^3)(x^2-y^2)+(x^2)(y^2)(x-y)
=(x^3+y^3)(x+y)(x-y)+((xy)^2)(x-y)

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
x<y ⇒ x-y<0

あとは代入するだけです。